根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位拖欠劳动者工资超过一个工资支付周期（通常为一个月）即构成违法行为，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。
具体来说，用人单位拖欠工资后，除了需要支付拖欠的工资外，还需向劳动者支付赔偿金。赔偿金的数额通常是按照经济补偿标准的二倍来计算。经济补偿的计算依据员工在本单位的服务年限而定，每满一年支付一个月薪酬的补偿；服务期六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月薪酬的经济补偿。
如果用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬，劳动行政部门可以责令其限期支付劳动报酬、加班费或经济补偿，并可以责令支付赔偿金，赔偿金的标准是应付金额的50%以上至100%以下。
综上所述，劳动者在用人单位拖欠工资超过一个月时，便有权要求支付赔偿金。
