公证和登记在法律上具有不同的效力：
公证的效力
证据效力：公证证明的法律行为、事实和文书，可以作为司法、仲裁、行政机关等认定事实的根据。
强制执行效力：对于具有强制执行效力的公证债权文书，债权人可以持公证书向人民法院申请执行。
成立效力：某些法律行为、事实和文书，如房地产权属的转让，未经公证则不能生效。
提存效力：债务人依法将到期债务标的提存于公证机构时，即视为履行了给付义务。
登记效力：公证机构依法办理的登记，发生法律、法规规定的效力。
域外效力：公证文书是国际通行的法律文书，办理出国手续提交的证件、文件须经过公证后才能在国外使用。
登记的效力
物权效力：不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但法律另有规定的除外。
对抗效力：对于动产抵押权，虽然未办理登记不影响其成立，但未登记的抵押权不得对抗善意第三人。
生效要件：某些法律行为、事实和文书，如抵押合同的生效，需要经过登记。
结论
公证和登记在法律上的效力 不完全相同。公证主要具有证据效力和强制执行效力，同时也能赋予某些法律行为以成立效力。而登记则具有物权效力和对抗效力，是确认不动产物权设立、变更、转让和消灭的法定程序。
在实际应用中，公证和登记往往结合使用，以增强其法律效力。例如，在房地产交易中，通常会先进行公证，再办理登记手续，以确保交易的合法性和安全性。未办理登记的抵押权虽然有效，但不能对抗善意第三人。因此，两者在法律效力上各有侧重，互为补充。
