数学频率的单位(一文搞懂模拟频率、数字频率、模拟角频率、采样频率)

为什么要搞懂模拟频率、数字频率、模拟角频率、采样频率?

搞懂了这四个概念,可以让你更深刻理解连续信号和数字信号的关系,立马超越90%的同学

核心就是下面的公式

我们通常所说的频率,在没有特别指明的情况下,指的是模拟频率,其单位为赫兹(Hz),或者为1/秒(1/s)。这是因为现实世界中的信号大多为模拟信号,频率是其重要的物理特性。如果用单位圆表示的话,如下图所示,旋转一圈表示信号变化一个周期,模拟频率则指的是每秒时间内信号旋转的圈数。比如电脑显示器上面写的刷新率60Hz,就代表着显示器每秒刷新60次画面。人耳能感受到的声音频率范围为20~20000Hz。

数字信号大多是从模拟信号采样而得。数字频率更准确的叫法应该是归一化数字角频率,其单位为弧度(rad),数学符号常用ω表示,其物理意义是相邻两个采样点之间所变化的弧度数数字频率和模拟频率转换公式:

更重要的一点,离开采样频率,谈数字频率意义不大。比如说数字频率为0.2π,代表的可能是100Hz的模拟频率,也可能是1000Hz的,核心点就是上面的公式,数字频率跟模拟频率和采样频率都相关。