计件工资承担的责任主要涉及以下几个方面：
赔偿责任
如果员工因个人严重失职给公司造成损失，员工应当负有赔偿义务。
如果损失是由其他不可抗因素或不可预见的因素影响造成的，可以免除赔偿责任。
对于员工承担不起的赔偿责任，法律也会视情形给予减免。
劳动合同责任
如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计件工资未签劳动合同也应按双倍工资赔偿，但劳动者讨要双倍工资受到仲裁时效的限制。
工伤责任
若工人因公事受伤，同时包工头无资质，则发包方需负连带赔偿责任；如包工头有资质，自然由其担责。
如果发包方能证实在工作环境中存有安全漏洞等过失行为，亦应负责。
劳动法责任
用人单位需承担相应的法律责任，包括但不限于补发应得工资、支付加班费（如适用）、接受行政处罚等。
劳动者有权通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
合同责任
计件工资和计时工资的本质是相同的，都是劳动力价值或价格的转化形式，所以赔偿标准是一样的。
违法解除劳动合同时，单位应支付赔偿金，即每工作一年支付2个月工资。
合法解除劳动合同时，应支付经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1。
综上所述，计件工资承担的责任包括因个人失职造成的赔偿责任、未签订劳动合同的双倍工资赔偿责任、工伤责任、劳动法责任以及合同责任。具体责任的承担需要根据具体情况和法律规定来判断。
