伤残鉴定通常需要向以下单位申请：
1. 劳动能力鉴定委员会：
如果是工伤事故，应向当地的社会保险部门或者劳动能力鉴定委员会申请伤残鉴定。
工伤初次和复查鉴定需要去设区的市级劳动能力鉴定委员会，再次鉴定需要去省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会。
2. 司法鉴定机构：
如果涉及交通事故或其他人身损害，可以向当地的司法鉴定中心申请伤残鉴定。
伤残鉴定非工伤的，到司法鉴定机构委托鉴定。
3. 公安机关交通管理部门：
交通事故的当事人在需要进行伤残评定时，应当向处理交通事故的公安机关提出申请。
4. 人民法院指定的鉴定机构：
如果伤残鉴定是在诉讼中要求，则到司法机关指定的鉴定机构进行伤残鉴定。
在申请伤残鉴定时，通常需要提供以下材料：
申请表
身份证明
病历资料（包括病历、诊断证明、治疗记录等）
医学检查证明
请根据具体情况选择合适的单位进行申请，并确保在规定的时间内完成申请程序
