针对楼顶养鸽子的问题，可以通过以下途径进行投诉：
向邻居沟通
首先尝试与养鸽子的邻居进行沟通，说明其行为对你生活造成的影响，寻求对方的理解与配合，看是否能够达成和解。
向物业投诉
如果与邻居沟通无果，可以向所在小区的物业投诉。物业公司有责任化解邻里之间的矛盾，并可能采取措施解决问题。
向社区投诉
向所在社区投诉，社区有权及时督促养鸽的人立即停止侵权行为，并可能协助解决问题。
向街道办事处投诉
如果问题仍未解决，可以向街道办事处投诉。街道办事处会有相关人员去做相关调查，并在维护公共利益的前提下处理此事。
向信鸽协会投诉
向信鸽协会投诉，信鸽协会可能对其会员有管理责任，并可能协助解决问题。
向环境保护部门投诉
楼顶养鸽子可能涉及噪音和环境污染问题，可以向当地环境保护部门投诉，要求进行处理。
向公安部门报案
如果养鸽子的行为严重影响到你的生活，并且违反了相关法规，可以向当地公安局报案。公安派出所负责收集情报、管理人口、管理特种行业和预防治安灾害。
向人民法院提起诉讼
如果以上方法都无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求停止侵权行为并赔偿损失。
建议首先尝试与邻居沟通，如果无法和解，再逐步升级投诉渠道，直至问题得到解决。
