抗诉书应当提交给 一审法院，并且抄送上一级检察院。具体程序如下：
制作抗诉书：
地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应当制作抗诉书。
通过原审法院提交：
抗诉书应通过原审人民法院提交，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。
移送案卷材料：
原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。
上级检察院审核：
上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。
因此，抗诉书应当提交给一审法院，并由一审法院将抗诉书和案卷材料一同移送给上一级法院。
